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人気のある前代数 >

(4 2/5+7 8/9)-6 2/4

解

(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - 6 \frac{2}{4}

解

5 \frac{71}{90}

+1

十進法表記

5.78888 \dots

解答ステップ

(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - 6 \frac{2}{4}

帯分数を仮分数に変換する:

6 \frac{2}{4} = \frac{26}{4}

6 \frac{2}{4}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{2}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 2}{4}

= \frac{26}{4}

= (4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - \frac{26}{4}

帯分数を仮分数に変換する:

4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}

4 \frac{2}{5}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{22}{5}

= (\frac{22}{5} + 7 \frac{8}{9}) - \frac{26}{4}

帯分数を仮分数に変換する:

7 \frac{8}{9} = \frac{71}{9}

7 \frac{8}{9}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 8}{9}

= \frac{71}{9}

= (\frac{22}{5} + \frac{71}{9}) - \frac{26}{4}

\frac{26}{4} = \frac{13}{2}

共通因数を約分する:

2

\frac{13}{2}

= \frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2} : \frac{521}{90}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} = \frac{553}{45}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9}

以下の最小公倍数:

5, 9 : 45

5, 9

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

5

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

9

= 5 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

5 \cdot 3 \cdot 3 = 45

= 45

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

45

\frac{22}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{198}{45}

\frac{71}{9}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{71}{9} = \frac{71 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{355}{45}

= \frac{198}{45} + \frac{355}{45}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{198 + 355}{45}

数を足す:

198 + 355 = 553

= \frac{553}{45}

= \frac{553}{45} - \frac{13}{2}

\frac{553}{45} - \frac{13}{2} = \frac{521}{90}

\frac{553}{45} - \frac{13}{2}

以下の最小公倍数:

45, 2 : 90

45, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

45

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

90

\frac{553}{45}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{553}{45} = \frac{553 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{1106}{90}

\frac{13}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

45

\frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 45}{2 \cdot 45} = \frac{585}{90}

= \frac{1106}{90} - \frac{585}{90}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1106 - 585}{90}

数を引く:

1106 - 585 = 521

= \frac{521}{90}

= \frac{521}{90}

= \frac{521}{90}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{521}{90} = 5 \frac{71}{90}

\frac{521}{90} = 5

余り

71

\frac{521}{90}

長除法形式で問題を書く

90 \overline{∣ 521}

521

を

90

で割って

5

を得る

521

を

90

で割って

5

を得る

5 90 \overline{∣ 521}

商の桁

(5)

に除数を乗じる

90

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450}

以下から

450

を引く:

521

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450} 71

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450} 71

\frac{521}{90}

の長除法の解は

5

で余りは

71

である

5 余り 71

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{521}{90} = 5 \frac{71}{90}

= 5 \frac{71}{90}

= 5 \frac{71}{90}

人気の例

2 - 2 (0)

4(-1)^2+5(-1)+3

4 (- 1)^{2} + 5 (- 1) + 3

2 \times 1 + 4

2 \times 1 + 3

2 \times 1 - 5