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Populaire Pré-algèbre >

(4 2/5+7 8/9)-6 2/4

Solution

(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - 6 \frac{2}{4}

Solution

5 \frac{71}{90}

Décimale

5.78888 \dots

étapes des solutions

(4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - 6 \frac{2}{4}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

6 \frac{2}{4} = \frac{26}{4}

6 \frac{2}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{2}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 2}{4}

= \frac{26}{4}

= (4 \frac{2}{5} + 7 \frac{8}{9}) - \frac{26}{4}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}

4 \frac{2}{5}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{22}{5}

= (\frac{22}{5} + 7 \frac{8}{9}) - \frac{26}{4}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

7 \frac{8}{9} = \frac{71}{9}

7 \frac{8}{9}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 8}{9}

= \frac{71}{9}

= (\frac{22}{5} + \frac{71}{9}) - \frac{26}{4}

\frac{26}{4} = \frac{13}{2}

Annuler le facteur commun :

2

\frac{13}{2}

= \frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2} : \frac{521}{90}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} - \frac{13}{2}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9} = \frac{553}{45}

\frac{22}{5} + \frac{71}{9}

Plus petit commun multiple de

5, 9 : 45

5, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

9

= 5 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 3 \cdot 3 = 45

= 45

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

45

Pour

\frac{22}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

9

\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{198}{45}

Pour

\frac{71}{9} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{71}{9} = \frac{71 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{355}{45}

= \frac{198}{45} + \frac{355}{45}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{198 + 355}{45}

Additionner les nombres :

198 + 355 = 553

= \frac{553}{45}

= \frac{553}{45} - \frac{13}{2}

\frac{553}{45} - \frac{13}{2} = \frac{521}{90}

\frac{553}{45} - \frac{13}{2}

Plus petit commun multiple de

45, 2 : 90

45, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

divisée par

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

45

2

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

90

Pour

\frac{553}{45} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{553}{45} = \frac{553 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{1106}{90}

Pour

\frac{13}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

45

\frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 45}{2 \cdot 45} = \frac{585}{90}

= \frac{1106}{90} - \frac{585}{90}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1106 - 585}{90}

Soustraire les nombres :

1106 - 585 = 521

= \frac{521}{90}

= \frac{521}{90}

= \frac{521}{90}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{521}{90} = 5 \frac{71}{90}

\frac{521}{90} = 5

Reste

71

\frac{521}{90}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

90 \overline{∣ 521}

Diviser

521

par

90

pour obtenir

5

Diviser

521

par

90

pour obtenir

5

5 90 \overline{∣ 521}

Multiplier le chiffre du quotient

(5)

par le diviseur

90

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450}

Soustraire

450

521

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450} 71

5 90 \overline{∣ 521} \underline{450} 71

La solution pour la longue division de

\frac{521}{90}

est

5

avec un reste de

71

5 Reste 71

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{521}{90} = 5 \frac{71}{90}

= 5 \frac{71}{90}

= 5 \frac{71}{90}

Exemples populaires

2-2(0)

2 - 2 (0)

4(-1)^2+5(-1)+3

4 (- 1)^{2} + 5 (- 1) + 3

2× 1+4

2 \times 1 + 4

2× 1+3

2 \times 1 + 3

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