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인기 있는 사전 대수 >

단순화 ((15^330^218^2))/((9^312^45^6))

해법

단순화

\frac{( 1 5 ^{3} 3 0 ^{2} 1 8 ^{2} )}{( 9 ^{3} 1 2 ^{4} 5 ^{6} )}

해법

\frac{1}{240}

+1

소수

0.00416 \dots

솔루션 단계

\frac{1 5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{9 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

1 5^{3}

인수 :

3^{3} \cdot 5^{3}

1 5^{3}

인자 수:

15 = 3 \cdot 5

= (3 \cdot 5)^{3}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 \cdot 5)^{3} = 3^{3} \cdot 5^{3}

= 3^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{3 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{9 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

9^{3}

인수 :

3^{6}

9^{3}

인자 수:

9 = 3^{2}

= (3^{2})^{3}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= 3^{6}

= \frac{3 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{6} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{6}} = \frac{1}{3 ^{3}}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{6}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{3 ^{6 - 3}}

숫자를 빼세요:

6 - 3 = 3

= \frac{1}{3 ^{3}}

= \frac{5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{6}} = \frac{1}{5 ^{3}}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{6}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{5 ^{6 - 3}}

숫자를 빼세요:

6 - 3 = 3

= \frac{1}{5 ^{3}}

= \frac{3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

3 0^{2}

인수 :

3^{2} \cdot 1 0^{2}

3 0^{2}

인자 수:

30 = 3 \cdot 10

= (3 \cdot 10)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 \cdot 10)^{2} = 3^{2} \cdot 1 0^{2}

= 3^{2} \cdot 1 0^{2}

= \frac{3 ^{2} \cdot 1 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{3}} = \frac{1}{3}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{3}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{3 ^{3 - 2}}

숫자를 빼세요:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{3 ^{1}}

지수 규칙 적용:

a^{1} = a

3^{1} = 3

= \frac{1}{3}

= \frac{1 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

1 0^{2}

인수 :

2^{2} \cdot 5^{2}

1 0^{2}

인자 수:

10 = 2 \cdot 5

= (2 \cdot 5)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 \cdot 5)^{2} = 2^{2} \cdot 5^{2}

= 2^{2} \cdot 5^{2}

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

1 2^{4}

인수 :

2^{8} \cdot 3^{4}

1 2^{4}

12

인수 :

2^{2} \cdot 3

12

인자 수:

12 = 4 \cdot 3

= 4 \cdot 3

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2} \cdot 3

= (2^{2} \cdot 3)^{4}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 3)^{4} = (2^{2})^{4} \cdot 3^{4}

= (2^{2})^{4} \cdot 3^{4}

(2^{2})^{4} = 2^{8}

(2^{2})^{4}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= 2^{8}

= 2^{8} \cdot 3^{4}

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{8} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{8}} = \frac{1}{2 ^{6}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{8}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{2 ^{8 - 2}}

숫자를 빼세요:

8 - 2 = 6

= \frac{1}{2 ^{6}}

= \frac{5 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

\frac{5 ^{2}}{5 ^{3}} = \frac{1}{5}

\frac{5 ^{2}}{5 ^{3}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{5 ^{3 - 2}}

숫자를 빼세요:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{5 ^{1}}

지수 규칙 적용:

a^{1} = a

5^{1} = 5

= \frac{1}{5}

= \frac{1 8 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5}

1 8^{2}

인수 :

3^{4} \cdot 2^{2}

1 8^{2}

18

인수 :

3^{2} \cdot 2

18

인자 수:

18 = 9 \cdot 2

= 9 \cdot 2

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

= (3^{2} \cdot 2)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3^{2} \cdot 2)^{2} = (3^{2})^{2} \cdot 2^{2}

= (3^{2})^{2} \cdot 2^{2}

(3^{2})^{2} = 3^{4}

(3^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 3^{4}

= 3^{4} \cdot 2^{2}

= \frac{3 ^{4} \cdot 2 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5}

\frac{3 ^{4}}{3} = 3^{3}

\frac{3 ^{4}}{3}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 3^{4 - 1}

숫자를 빼세요:

4 - 1 = 3

= 3^{3}

= \frac{3 ^{3} \cdot 2 ^{2}}{2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}} = \frac{1}{3}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{3 ^{4 - 3}}

숫자를 빼세요:

4 - 3 = 1

= \frac{1}{3 ^{1}}

지수 규칙 적용:

a^{1} = a

3^{1} = 3

= \frac{1}{3}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{6} \cdot 3 \cdot 5}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{6}} = \frac{1}{2 ^{4}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{6}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{2 ^{6 - 2}}

숫자를 빼세요:

6 - 2 = 4

= \frac{1}{2 ^{4}}

= \frac{1}{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5}

\frac{1}{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5} = \frac{1}{240}

\frac{1}{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5}

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{1}{2 ^{4} \cdot 15}

2^{4} \cdot 15 = 240

2^{4} \cdot 15

2^{4} = 16

= 16 \cdot 15

숫자를 곱하시오:

16 \cdot 15 = 240

= 240

= \frac{1}{240}

= \frac{1}{240}

인기 있는 예

2 (- 5) - 5 - 3^{2}

(2^{3} \times 3^{4})^{5}

11-48\div (8-6)2

11 - 48 \div (8 - 6) 2

4^{2} + 4 \cdot 4 + (- 32)

3^{3} \times 5^{3}