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Beliebt Voralgebra >

9-2/3-1/2

Lösung

9 - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

Lösung

7 \frac{5}{6}

Dezimale

7.83333 \dots

Schritte zur Lösung

9 - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 - \frac{2}{3} = \frac{25}{3}

9 - \frac{2}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9 \cdot 3}{3}

= \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 3 - 2}{3}

9 \cdot 3 - 2 = 25

9 \cdot 3 - 2

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 3 = 27

= 27 - 2

Subtrahiere die Zahlen:

27 - 2 = 25

= 25

= \frac{25}{3}

= \frac{25}{3} - \frac{1}{2}

\frac{25}{3} - \frac{1}{2} = \frac{47}{6}

\frac{25}{3} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{25}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{25}{3} = \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{50}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{50}{6} - \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{50 - 3}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

50 - 3 = 47

= \frac{47}{6}

= \frac{47}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{47}{6} = 7 \frac{5}{6}

\frac{47}{6} = 7

Rest

5

\frac{47}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 47}

Teile

47

durch

6

7

zu erhalten

Teile

47

durch

6

7

zu erhalten

7 6 \overline{∣ 47}

Multipliziere die Quotientenziffer

(7)

durch den Divisor

6

7 6 \overline{∣ 47} \underline{42}

Subtrahiere

42

von

47

7 6 \overline{∣ 47} \underline{42} 5

7 6 \overline{∣ 47} \underline{42} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{47}{6}

ist

7

mit einem Rest von

5

7 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{47}{6} = 7 \frac{5}{6}

= 7 \frac{5}{6}

= 7 \frac{5}{6}

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