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4\div 5+1\div 6-2\div 31\div 9

Solución

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Solución

\frac{2677}{2790}

Decimal

0.95949 \dots

Pasos de solución

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

4 \div 5 : \frac{4}{5}

4 \div 5

4 \div 5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

1 \div 6 : \frac{1}{6}

1 \div 6

1 \div 6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - 2 \div 31 \div 9

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

2 \div 31 \div 9 : \frac{2}{279}

2 \div 31 \div 9

2 \div 31 = \frac{2}{31}

= \frac{2}{31} \div 9

\frac{2}{31} \div 9 = \frac{2}{279}

\frac{2}{31} \div 9

Convertir a fracción:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{2}{31} \div \frac{9}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{31} \cdot \frac{1}{9}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{31 \cdot 9}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{31 \cdot 9}

Multiplicar los numeros:

31 \cdot 9 = 279

= \frac{2}{279}

= \frac{2}{279}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279} : \frac{2677}{2790}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} = \frac{29}{30}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6}

Mínimo común múltiplo de

5, 6 : 30

5, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

5

6

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{4}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

6

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}

Para

\frac{1}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{24}{30} + \frac{5}{30}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 5}{30}

Sumar:

24 + 5 = 29

= \frac{29}{30}

= \frac{29}{30} - \frac{2}{279}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279} = \frac{2677}{2790}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279}

Mínimo común múltiplo de

30, 279 : 2790

30, 279

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

279 : 3 \cdot 3 \cdot 31

279

279

divida por

3279 = 93 \cdot 3

= 3 \cdot 93

93

divida por

393 = 31 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 31

3, 31

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 3 \cdot 3 \cdot 31

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

30

279

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 = 2790

= 2790

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para