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Beliebt Voralgebra >

mixednumber 1.95

Lösung

mixed number

1.95

Lösung

1 \frac{19}{20}

Dezimale

1.95

Schritte zur Lösung

1.95

Schreibe um

= 1 + 0.95

Schreibe

0.95

in einen Bruch um:

\frac{19}{20}

0.95

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

2

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

100

= \frac{0.95 \cdot 100}{100}

= \frac{95}{100}

Verkleinere den Bruch

\frac{95}{100} : \frac{19}{20}

\frac{95}{100}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

95

und

100

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

95, 100 : 5

95, 100

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

95 : 5 \cdot 19

95

95

ist durch

595 = 19 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 19

5, 19

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 5 \cdot 19

Primfaktorzerlegung von

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

95, 100

sind:

= 5

Klammere

5

vom Zähler und Nenner aus

95 = 5 \cdot 19, 100 = 5 \cdot 20

= \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{19}{20}

= \frac{19}{20}

= 1 + \frac{19}{20}

= 1 \frac{19}{20}

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