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Beliebt Voralgebra >

tofraction 0.512

Lösung

konvertieren to fraction

0.512

Lösung

\frac{64}{125}

Dezimale

0.512

Schritte zur Lösung

0.512

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

3

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

1000

= \frac{0.512 \cdot 1000}{1000}

= \frac{512}{1000}

Verkleinere den Bruch

\frac{512}{1000} : \frac{64}{125}

\frac{512}{1000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

512

und

1000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

512, 1000 : 8

512, 1000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

512 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

512

512

ist durch

2512 = 256 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 256

256

ist durch

2256 = 128 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 128

128

ist durch

2128 = 64 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 64

64

ist durch

264 = 32 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 32

32

ist durch

232 = 16 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 16

16

ist durch

216 = 8 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

ist durch

21000 = 500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 500

500

ist durch

2500 = 250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

ist durch

2250 = 125 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

512, 1000

sind:

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Klammere

8

vom Zähler und Nenner aus

512 = 8 \cdot 64, 1000 = 8 \cdot 125

= \frac{8 \cdot 64}{8 \cdot 125}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

8

= \frac{64}{125}

= \frac{64}{125}

Beliebte Beispiele

gcd 16xy^2+28xy+8y

g c d 16 x y^{2} + 28 x y + 8 y

longdivision 172/2

l o n g d i v i s i o n \frac{172}{2}

longmult 1200*5

l o n g m u lt 1200 \cdot 5

tofraction 12/78

t o f r a c t i o n \frac{12}{78}

todecimal 6/20

t o d ec ima l \frac{6}{20}