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simplificar ((3/4+5/12))/(-4)

Solución

simplificar

\frac{( \frac{3}{4} + \frac{5}{12} )}{- 4}

Solución

- \frac{7}{24}

Decimal

- 0.29166 \dots

Pasos de solución

\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{12}}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{12}}{4}

\frac{3}{4} + \frac{5}{12} = \frac{7}{6}

\frac{3}{4} + \frac{5}{12}

Mínimo común múltiplo de

4, 12 : 12

4, 12

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{9}{12} + \frac{5}{12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{9 + 5}{12}

Sumar:

9 + 5 = 14

= \frac{14}{12}

Cancelar

\frac{14}{12} : \frac{7}{6}

\frac{14}{12}

Descomponer el número en factores primos:

14 = 2 \cdot 7

= \frac{2 \cdot 7}{12}

Descomponer el número en factores primos:

12 = 2 \cdot 6

= \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6}

= - \frac{\frac{7}{6}}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

\frac{\frac{7}{6}}{4} = \frac{7}{6 \cdot 4}

= - \frac{7}{6 \cdot 4}

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 4 = 24

= - \frac{7}{24}

Ejemplos populares