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Populaire Pré-algèbre >

4-11/3 \div 4-2/3

Solution

4 - \frac{11}{3} \div 4 - \frac{2}{3}

Solution

2 \frac{5}{12}

Décimale

2.41666 \dots

étapes des solutions

4 - \frac{11}{3} \div 4 - \frac{2}{3}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

\frac{11}{3} \div 4 : \frac{11}{12}

\frac{11}{3} \div 4

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{11}{3} \div \frac{4}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{4}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

11 \cdot 1 = 11

= \frac{11}{3 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 4 = 12

= \frac{11}{12}

= 4 - \frac{11}{12} - \frac{2}{3}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

4 - \frac{11}{12} - \frac{2}{3} : \frac{29}{12}

4 - \frac{11}{12} - \frac{2}{3}

4 - \frac{11}{12} = \frac{37}{12}

4 - \frac{11}{12}

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4 \cdot 12}{12}

= \frac{4 \cdot 12}{12} - \frac{11}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 12 - 11}{12}

4 \cdot 12 - 11 = 37

4 \cdot 12 - 11

Multiplier les nombres :

4 \cdot 12 = 48

= 48 - 11

Soustraire les nombres :

48 - 11 = 37

= 37

= \frac{37}{12}

= \frac{37}{12} - \frac{2}{3}

\frac{37}{12} - \frac{2}{3} = \frac{29}{12}

\frac{37}{12} - \frac{2}{3}

Plus petit commun multiple de

12, 3 : 12

12, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

12

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{37}{12} - \frac{8}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{37 - 8}{12}

Soustraire les nombres :

37 - 8 = 29

= \frac{29}{12}

= \frac{29}{12}

= \frac{29}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12}

\frac{29}{12} = 2

Reste

5

\frac{29}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 29}

Diviser

29

par

12

pour obtenir

2

Diviser

29

par

12

pour obtenir

2

2 12 \overline{∣ 29}

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

12

2 12 \overline{∣ 29} \underline{24}

Soustraire

24

29

2 12 \overline{∣ 29} \underline{24} 5

2 12 \overline{∣ 29} \underline{24} 5

La solution pour la longue division de

\frac{29}{12}

est

2

avec un reste de

5

2 Reste 5

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12}

= 2 \frac{5}{12}

= 2 \frac{5}{12}

Exemples populaires

8(1)^2

8 (1)^{2}

11^2-(7+5-9)^2+12-(33+2)

1 1^{2} - (7 + 5 - 9)^{2} + 12 - (33 + 2)

(13-8)^3

(13 - 8)^{3}

5+(3/4-1/2)\div 2

5 + (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \div 2

20-(-45)\div (-3)^2+(-2)× (-1)^5

20 - (- 45) \div (- 3)^{2} + (- 2) \times (- 1)^{5}