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Populaire Pré-algèbre >

7/15-11/18+4/27

Solution

7/15 - 11/18 + 4/27

Solution

\frac{1}{270}

Décimale

0.00370 \dots

étapes des solutions

7/15 - 11/18 + 4/27

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7/15 : \frac{7}{15}

7/15

7/15 = \frac{7}{15}

= \frac{7}{15}

= \frac{7}{15} - 11/18 + 4/27

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

11/18 : \frac{11}{18}

11/18

11/18 = \frac{11}{18}

= \frac{11}{18}

= \frac{7}{15} - \frac{11}{18} + 4/27

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

4/27 : \frac{4}{27}

4/27

4/27 = \frac{4}{27}

= \frac{4}{27}

= \frac{7}{15} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{7}{15} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27} : \frac{1}{270}

\frac{7}{15} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

\frac{7}{15} - \frac{11}{18} = - \frac{13}{90}

\frac{7}{15} - \frac{11}{18}

Plus petit commun multiple de

15, 18 : 90

15, 18

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

15 : 3 \cdot 5

15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5

Factorisation première de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

15

18

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

90

Pour

\frac{7}{15} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}

Pour

\frac{11}{18} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}

= \frac{42}{90} - \frac{55}{90}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{42 - 55}{90}

Soustraire les nombres :

42 - 55 = - 13

= \frac{- 13}{90}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{13}{90}

= - \frac{13}{90} + \frac{4}{27}

- \frac{13}{90} + \frac{4}{27} = \frac{1}{270}

- \frac{13}{90} + \frac{4}{27}

Plus petit commun multiple de

90, 27 : 270

90, 27

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

divisée par

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

divisée par

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Factorisation première de

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

divisée par

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

90

27

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 270

= 270

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

270

Pour

\frac{13}{90} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{13}{90} = \frac{13 \cdot 3}{90 \cdot 3} = \frac{39}{270}

Pour

\frac{4}{27} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

10

\frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{40}{270}

= - \frac{39}{270} + \frac{40}{270}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 39 + 40}{270}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 39 + 40 = 1

= \frac{1}{270}

= \frac{1}{270}

= \frac{1}{270}

Exemples populaires

14^2+14^2

1 4^{2} + 1 4^{2}

2(2)-7

2 (2) - 7

3(1)-1

3 (1) - 1

3(1)+5

3 (1) + 5

10+3(12\div (3× 2))

10 + 3 (12 \div (3 \times 2))