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Populaire Pré-algèbre >

(2/3-3)+(3 1/2+1)

Solution

(\frac{2}{3} - 3) + (3 \frac{1}{2} + 1)

Solution

2 \frac{1}{6}

Décimale

2.16666 \dots

étapes des solutions

(\frac{2}{3} - 3) + (3 \frac{1}{2} + 1)

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= (\frac{2}{3} - 3) + (\frac{7}{2} + 1)

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{2}{3} - 3) : - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

\frac{2}{3} - 3 = - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= - \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 3 + 2}{3}

- 3 \cdot 3 + 2 = - 7

- 3 \cdot 3 + 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= - 9 + 2

Additionner/Soustraire les nombres :

- 9 + 2 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3} + (\frac{7}{2} + 1)

Calculer dans les parenthèses

(\frac{7}{2} + 1) : \frac{9}{2}

\frac{7}{2} + 1

\frac{7}{2} + 1 = \frac{9}{2}

\frac{7}{2} + 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 7}{2}

1 \cdot 2 + 7 = 9

1 \cdot 2 + 7

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 7

Additionner les nombres :

2 + 7 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

= - \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2} : \frac{13}{6}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2} = \frac{13}{6}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

Plus petit commun multiple de

3, 2 : 6

3, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

2

= 3 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 6

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

6

Pour

\frac{7}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

Pour

\frac{9}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{27}{6}

= - \frac{14}{6} + \frac{27}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 14 + 27}{6}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 14 + 27 = 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

\frac{13}{6} = 2

Reste

1

\frac{13}{6}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

6 \overline{∣ 13}

Diviser

13

par

6

pour obtenir

2

Diviser

13

par

6

pour obtenir

2

2 6 \overline{∣ 13}

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

6

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12}

Soustraire

12

13

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

La solution pour la longue division de

\frac{13}{6}

est

2

avec un reste de

1

2 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

Exemples populaires

-12(-3+4)-5(-6)

- 12 (- 3 + 4) - 5 (- 6)

7(4)+6

7 (4) + 6

4(3)^3-16(3)

4 (3)^{3} - 16 (3)

(-3)^2-2(-3)-3

(- 3)^{2} - 2 (- 3) - 3

(-3)^0+(-6)^1+2^4+1^7

(- 3)^{0} + (- 6)^{1} + 2^{4} + 1^{7}