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Populaire Pré-algèbre >

243/6561+4+81-2/3+512

Solution

\frac{243}{6561} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

Solution

596 \frac{10}{27}

Décimale

596.37037 \dots

étapes des solutions

\frac{243}{6561} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

\frac{243}{6561} = \frac{1}{27}

Annuler le facteur commun :

243

\frac{1}{27}

= \frac{1}{27} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{1}{27} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512 : \frac{16102}{27}

\frac{1}{27} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

\frac{1}{27} + 4 = \frac{109}{27}

\frac{1}{27} + 4

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4 \cdot 27}{27}

= \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 27 + 1}{27}

4 \cdot 27 + 1 = 109

4 \cdot 27 + 1

Multiplier les nombres :

4 \cdot 27 = 108

= 108 + 1

Additionner les nombres :

108 + 1 = 109

= 109

= \frac{109}{27}

= \frac{109}{27} + 81 - \frac{2}{3} + 512

\frac{109}{27} + 81 = \frac{2296}{27}

\frac{109}{27} + 81

Convertir un élément en fraction:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{109}{27}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 109}{27}

81 \cdot 27 + 109 = 2296

81 \cdot 27 + 109

Multiplier les nombres :

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 109

Additionner les nombres :

2187 + 109 = 2296

= 2296

= \frac{2296}{27}

= \frac{2296}{27} - \frac{2}{3} + 512

\frac{2296}{27} - \frac{2}{3} = \frac{2278}{27}

\frac{2296}{27} - \frac{2}{3}

Plus petit commun multiple de

27, 3 : 27

27, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

divisée par

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

27

3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

27

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

9

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{18}{27}

= \frac{2296}{27} - \frac{18}{27}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2296 - 18}{27}

Soustraire les nombres :

2296 - 18 = 2278

= \frac{2278}{27}

= \frac{2278}{27} + 512

\frac{2278}{27} + 512 = \frac{16102}{27}

\frac{2278}{27} + 512

Convertir un élément en fraction:

512 = \frac{512 \cdot 27}{27}

= \frac{512 \cdot 27}{27} + \frac{2278}{27}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{512 \cdot 27 + 2278}{27}

512 \cdot 27 + 2278 = 16102

512 \cdot 27 + 2278

Multiplier les nombres :

512 \cdot 27 = 13824

= 13824 + 2278

Additionner les nombres :

13824 + 2278 = 16102

= 16102

= \frac{16102}{27}

= \frac{16102}{27}

= \frac{16102}{27}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{16102}{27} = 596 \frac{10}{27}

\frac{16102}{27} = 596

Reste

10

\frac{16102}{27}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

27 \overline{∣ 16102}

Diviser

161

par

27

pour obtenir

5

Diviser

161

par

27

pour obtenir

5

5 27 \overline{∣ 16102}

Multiplier le chiffre du quotient

(5)

par le diviseur

27

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135}

Soustraire

135

161

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 26

Abaisser le prochain chiffre du dividende

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260

Diviser

260

par

27

pour obtenir

9

Diviser

260

par

27

pour obtenir

9

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260

Multiplier le chiffre du quotient

(9)

par le diviseur

27

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243}

Soustraire

243

260

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 17

Abaisser le prochain chiffre du dividende

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172

Diviser

172

par

27

pour obtenir

6

Diviser

172

par

27

pour obtenir

6

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

27

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172 \underline{162}

Soustraire

162

172

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172 \underline{162} 10

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172 \underline{162} 10

La solution pour la longue division de

\frac{16102}{27}

est

596

avec un reste de

10

596 Reste 10

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{16102}{27} = 596 \frac{10}{27}

= 596 \frac{10}{27}

= 596 \frac{10}{27}

Exemples populaires

5*3+4

5 \cdot 3 + 4

5-(+72)\div (-18+10)

5 - (+ 72) \div (- 18 + 10)

18\div 9× 4

18 \div 9 \times 4

(1)^2-2(1)+4

(1)^{2} - 2 (1) + 4

29^2-21^2

2 9^{2} - 2 1^{2}