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Populaire Pré-algèbre >

(1 1/9)+(4-2 1/3)

Solution

(1 \frac{1}{9}) + (4 - 2 \frac{1}{3})

Solution

2 \frac{7}{9}

Décimale

2.77777 \dots

étapes des solutions

(1 \frac{1}{9}) + (4 - 2 \frac{1}{3})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9}

1 \frac{1}{9}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9}

= \frac{10}{9}

= (\frac{10}{9}) + (4 - 2 \frac{1}{3})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}

2 \frac{1}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{7}{3}

= (\frac{10}{9}) + (4 - \frac{7}{3})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(4 - \frac{7}{3}) : \frac{5}{3}

4 - \frac{7}{3}

4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}

4 - \frac{7}{3}

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4 \cdot 3}{3}

= \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 3 - 7}{3}

4 \cdot 3 - 7 = 5

4 \cdot 3 - 7

Multiplier les nombres :

4 \cdot 3 = 12

= 12 - 7

Soustraire les nombres :

12 - 7 = 5

= 5

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

= (\frac{10}{9}) + \frac{5}{3}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

(\frac{10}{9}) + \frac{5}{3} : \frac{25}{9}

(\frac{10}{9}) + \frac{5}{3}

(\frac{10}{9}) + \frac{5}{3} = \frac{25}{9}

(\frac{10}{9}) + \frac{5}{3}

Retirer les parenthèses:

(a) = a

= \frac{10}{9} + \frac{5}{3}

Plus petit commun multiple de

9, 3 : 9

9, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

9

3

= 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= 9

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

9

Pour

\frac{5}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15}{9}

= \frac{10}{9} + \frac{15}{9}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 + 15}{9}

Additionner les nombres :

10 + 15 = 25

= \frac{25}{9}

= \frac{25}{9}

= \frac{25}{9}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}

\frac{25}{9} = 2

Reste

7

\frac{25}{9}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

9 \overline{∣ 25}

Diviser

25

par

9

pour obtenir

2

Diviser

25

par

9

pour obtenir

2

2 9 \overline{∣ 25}

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

9

2 9 \overline{∣ 25} \underline{18}

Soustraire

18

25

2 9 \overline{∣ 25} \underline{18} 7

2 9 \overline{∣ 25} \underline{18} 7

La solution pour la longue division de

\frac{25}{9}

est

2

avec un reste de

7

2 Reste 7

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}

= 2 \frac{7}{9}

= 2 \frac{7}{9}

Exemples populaires

1/2*5(8+18)

\frac{1}{2} \cdot 5 (8 + 18)

3-1^2

3 - 1^{2}

(5/8+15/4)\div 5

(\frac{5}{8} + \frac{15}{4}) \div 5

-4[8-(5-2)]-3

- 4 [8 - (5 - 2)] - 3

-3(2)^0

- 3 (2)^{0}