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6\div 7× 3\div 4

Lösung

6 \div 7 \times 3 \div 4

\frac{9}{14}

Dezimale

0.64285 \dots

Schritte zur Lösung

6 \div 7 \times 3 \div 4

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

6 \div 7 = \frac{6}{7}

= \frac{6}{7} \times 3 \div 4

\frac{6}{7} \times 3 = \frac{18}{7}

\frac{6}{7} \cdot 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{18}{7 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 1 = 7

= \frac{18}{7}

= \frac{18}{7} \div 4

\frac{18}{7} \div 4 = \frac{9}{14}

\frac{18}{7} \div 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{18}{7} \div \frac{4}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{4}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

18, 4

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Die gemeinsamen Primfaktoren von

18, 4

sind:

= 2

= \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 1 = 9

= \frac{9}{7 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{9}{14}

= \frac{9}{14}

\frac{2}{3} - 10 - \frac{5}{4}

- 5 + 4 (3 - (2 - 5))

32 \times 4^{2}

6 (3) + 3

- 3 (- 3)^{3}