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Beliebt Voralgebra >

9/35-(4/21+8/15)

Lösung

\frac{9}{35} - (\frac{4}{21} + \frac{8}{15})

Lösung

- \frac{7}{15}

Dezimale

- 0.46666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{9}{35} - (\frac{4}{21} + \frac{8}{15})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{4}{21} + \frac{8}{15}) : \frac{76}{105}

\frac{4}{21} + \frac{8}{15}

\frac{4}{21} + \frac{8}{15} = \frac{76}{105}

\frac{4}{21} + \frac{8}{15}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

21, 15 : 105

21, 15

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

21 : 3 \cdot 7

21

21

ist durch

321 = 7 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 7

3, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 7

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

21

oder

15

vorkommt

= 3 \cdot 7 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 7 \cdot 5 = 105

= 105

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

105

Für

\frac{4}{21} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{20}{105}

Für

\frac{8}{15} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105}

= \frac{20}{105} + \frac{56}{105}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 + 56}{105}

Addiere die Zahlen:

20 + 56 = 76

= \frac{76}{105}

= \frac{76}{105}

= \frac{9}{35} - \frac{76}{105}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{9}{35} - \frac{76}{105} : - \frac{7}{15}

\frac{9}{35} - \frac{76}{105}

\frac{9}{35} - \frac{76}{105} = - \frac{7}{15}

\frac{9}{35} - \frac{76}{105}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

35, 105 : 105

35, 105

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

35 : 5 \cdot 7

35

35

ist durch

535 = 7 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 7

5, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 5 \cdot 7

Primfaktorzerlegung von

105 : 3 \cdot 5 \cdot 7

105

105

ist durch

3105 = 35 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 35

35

ist durch

535 = 7 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 5 \cdot 7

3, 5, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5 \cdot 7

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

35

oder

105

vorkommt

= 5 \cdot 7 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 7 \cdot 3 = 105

= 105

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

105

Für

\frac{9}{35} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{9}{35} = \frac{9 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{27}{105}

= \frac{27}{105} - \frac{76}{105}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 - 76}{105}

Subtrahiere die Zahlen:

27 - 76 = - 49

= \frac{- 49}{105}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{49}{105}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

7

= - \frac{7}{15}

= - \frac{7}{15}

= - \frac{7}{15}

Beliebte Beispiele

10-[6+(2+7)]

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- (2)^{2} - 2 (2) - 4

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