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Populaire Pré-algèbre >

9/35-(4/21+8/15)

Solution

\frac{9}{35} - (\frac{4}{21} + \frac{8}{15})

Solution

- \frac{7}{15}

Décimale

- 0.46666 \dots

étapes des solutions

\frac{9}{35} - (\frac{4}{21} + \frac{8}{15})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{4}{21} + \frac{8}{15}) : \frac{76}{105}

\frac{4}{21} + \frac{8}{15}

\frac{4}{21} + \frac{8}{15} = \frac{76}{105}

\frac{4}{21} + \frac{8}{15}

Plus petit commun multiple de

21, 15 : 105

21, 15

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

21 : 3 \cdot 7

21

21

divisée par

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 7

Factorisation première de

15 : 3 \cdot 5

15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

21

15

= 3 \cdot 7 \cdot 5

Multiplier les nombres :

3 \cdot 7 \cdot 5 = 105

= 105

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

105

Pour

\frac{4}{21} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{20}{105}

Pour

\frac{8}{15} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105}

= \frac{20}{105} + \frac{56}{105}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 + 56}{105}

Additionner les nombres :

20 + 56 = 76

= \frac{76}{105}

= \frac{76}{105}

= \frac{9}{35} - \frac{76}{105}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{9}{35} - \frac{76}{105} : - \frac{7}{15}

\frac{9}{35} - \frac{76}{105}

\frac{9}{35} - \frac{76}{105} = - \frac{7}{15}

\frac{9}{35} - \frac{76}{105}

Plus petit commun multiple de

35, 105 : 105

35, 105

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

35 : 5 \cdot 7

35

35

divisée par

535 = 7 \cdot 5

= 5 \cdot 7

5, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 5 \cdot 7

Factorisation première de

105 : 3 \cdot 5 \cdot 7

105

105

divisée par

3105 = 35 \cdot 3

= 3 \cdot 35

35

divisée par

535 = 7 \cdot 5

= 3 \cdot 5 \cdot 7

3, 5, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5 \cdot 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

35

105

= 5 \cdot 7 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 7 \cdot 3 = 105

= 105

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

105

Pour

\frac{9}{35} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{9}{35} = \frac{9 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{27}{105}

= \frac{27}{105} - \frac{76}{105}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 - 76}{105}

Soustraire les nombres :

27 - 76 = - 49

= \frac{- 49}{105}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{49}{105}

Annuler le facteur commun :

7

= - \frac{7}{15}

= - \frac{7}{15}

= - \frac{7}{15}

Exemples populaires

10-[6+(2+7)]

10 - [6 + (2 + 7)]

-(2)^2-2(2)-4

- (2)^{2} - 2 (2) - 4

4× (50\div 5)+15-(6× 3+8)-16

4 \times (50 \div 5) + 15 - (6 \times 3 + 8) - 16

7× (6-(-5))-4× (5-3)

7 \times (6 - (- 5)) - 4 \times (5 - 3)

-15-(8+10)+[-6-(-8+10-1)+4]

- 15 - (8 + 10) + [- 6 - (- 8 + 10 - 1) + 4]