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受欢迎的初等代数 >

5/7 \div (5-1 1/4)

解答

\frac{5}{7} \div (5 - 1 \frac{1}{4})

解答

\frac{4}{21}

+1

十进制

0.19047 \dots

求解步骤

\frac{5}{7} \div (5 - 1 \frac{1}{4})

将带分数转换为假分式:

1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

1 \frac{1}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{7} \div (5 - \frac{5}{4})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(5 - \frac{5}{4}) : \frac{15}{4}

5 - \frac{5}{4}

5 - \frac{5}{4} = \frac{15}{4}

5 - \frac{5}{4}

将项转换为分式:

5 = \frac{5 \cdot 4}{4}

= \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 4 - 5}{4}

5 \cdot 4 - 5 = 15

5 \cdot 4 - 5

数字相乘:

5 \cdot 4 = 20

= 20 - 5

数字相减:

20 - 5 = 15

= 15

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

= \frac{5}{7} \div \frac{15}{4}

乘除（左右）

\frac{5}{7} \div \frac{15}{4} : \frac{4}{21}

\frac{5}{7} \div \frac{15}{4}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{15}

交叉约去公约数:

5

5, 15

最大公约数 (GCD)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

5, 15

的共同质因数是

= 5

= \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{3}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 3}

数字相乘:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{7 \cdot 3}

数字相乘:

7 \cdot 3 = 21

= \frac{4}{21}

= \frac{4}{21}

流行的例子

5 - (8 + 3) - 6

18 + 3 (\frac{10}{15})

1^{3} - 1^{2} + 1 - 1

3-2+(1-7-(5-(2-2)-1)+1)

3 - 2 + (1 - 7 - (5 - (2 - 2) - 1) + 1)

(3+5)^2+(12\div 4)

(3 + 5)^{2} + (12 \div 4)