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Beliebt Voralgebra >

4 1/3-5+6-1/9

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Lösung

431​−5+6−91​

Lösung

592​
+1
Dezimale
5.22222…
Schritte zur Lösung
431​−5+6−91​
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:431​=313​
431​
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um: acb​=ca⋅c+b​431​=34⋅3+1​=313​
=313​−5+6−91​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 313​−5+6−91​:947​
313​−5+6−91​
313​−5=−32​
313​−5
Wandle das Element in einen Bruch um: 5=35⋅3​=−35⋅3​+313​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=3−5⋅3+13​
−5⋅3+13=−2
−5⋅3+13
Multipliziere die Zahlen: 5⋅3=15=−15+13
Addiere/Subtrahiere die Zahlen: −15+13=−2=−2
=3−2​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−32​
=−32​+6−91​
−32​+6=316​
−32​+6
Wandle das Element in einen Bruch um: 6=36⋅3​=36⋅3​−32​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=36⋅3−2​
6⋅3−2=16
6⋅3−2
Multipliziere die Zahlen: 6⋅3=18=18−2
Subtrahiere die Zahlen: 18−2=16=16
=316​
=316​−91​
316​−91​=947​
316​−91​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3,9:9
3,9
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Primfaktorzerlegung von 9:3⋅3
9
9ist durch 39=3⋅3teilbar=3⋅3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3 oder 9vorkommt=3⋅3
Multipliziere die Zahlen: 3⋅3=9=9
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 9
Für 316​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 3316​=3⋅316⋅3​=948​
=948​−91​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=948−1​
Subtrahiere die Zahlen: 48−1=47=947​
=947​
=947​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:947​=592​
947​=5Rest2
947​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 9∣47​​
Teile 47durch 9um 5zu erhalten
Teile 47durch 9um 5zu erhalten59∣47​​
Multipliziere die Quotientenziffer (5)durch den Divisor 959∣47​45​​
Subtrahiere 45von 4759∣47​45​2​
59∣47​45​2​
Die Lösund der schriftichen Division von 947​ist 5mit einem Rest von 25Rest2
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​947​=592​
=592​
=592​

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