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Beliebt Voralgebra >

2\div 7+2\div 15-1\div 3

Lösung

2 \div 7 + 2 \div 15 - 1 \div 3

Lösung

\frac{3}{35}

Dezimale

0.08571 \dots

Schritte zur Lösung

2 \div 7 + 2 \div 15 - 1 \div 3

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \div 7 : \frac{2}{7}

2 \div 7

2 \div 7 = \frac{2}{7}

= \frac{2}{7}

= \frac{2}{7} + 2 \div 15 - 1 \div 3

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \div 15 : \frac{2}{15}

2 \div 15

2 \div 15 = \frac{2}{15}

= \frac{2}{15}

= \frac{2}{7} + \frac{2}{15} - 1 \div 3

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1 \div 3 : \frac{1}{3}

1 \div 3

1 \div 3 = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{2}{7} + \frac{2}{15} - \frac{1}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{7} + \frac{2}{15} - \frac{1}{3} : \frac{3}{35}

\frac{2}{7} + \frac{2}{15} - \frac{1}{3}

\frac{2}{7} + \frac{2}{15} = \frac{44}{105}

\frac{2}{7} + \frac{2}{15}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

7, 15 : 105

7, 15

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

7 : 7

7

7

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 7

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

7

oder

15

vorkommt

= 7 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 3 \cdot 5 = 105

= 105

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

105

Für

\frac{2}{7} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

15

\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 15}{7 \cdot 15} = \frac{30}{105}

Für

\frac{2}{15} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{14}{105}

= \frac{30}{105} + \frac{14}{105}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 + 14}{105}

Addiere die Zahlen:

30 + 14 = 44

= \frac{44}{105}

= \frac{44}{105} - \frac{1}{3}

\frac{44}{105} - \frac{1}{3} = \frac{3}{35}

\frac{44}{105} - \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

105, 3 : 105

105, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

105 : 3 \cdot 5 \cdot 7

105

105

ist durch

3105 = 35 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 35

35

ist durch

535 = 7 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 5 \cdot 7

3, 5, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5 \cdot 7

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

105

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 5 \cdot 7

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 \cdot 7 = 105

= 105

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

105

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

35

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{35}{105}

= \frac{44}{105} - \frac{35}{105}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{44 - 35}{105}

Subtrahiere die Zahlen:

44 - 35 = 9

= \frac{9}{105}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{3}{35}

= \frac{3}{35}

= \frac{3}{35}

Beliebte Beispiele

11^2+6^2

1 1^{2} + 6^{2}

4× 14-120\div 12

4 \times 14 - 120 \div 12

9(5+3)

9 (5 + 3)

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2 \times (- \frac{1}{2}) + 1

(-2)^2+4(-2)+4

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