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Beliebt Voralgebra >

4/5× 11/6

Lösung

4/5 \times 11/6

Lösung

1 \frac{7}{15}

Dezimale

1.46666 \dots

Schritte zur Lösung

4/5 \times 11/6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4/5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} \times 11/6

\frac{4}{5} \times 11 = \frac{44}{5}

\frac{4}{5} \cdot 11

Wandle das Element in einen Bruch um:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{4}{5} \cdot \frac{11}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 11 = 44

= \frac{44}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{44}{5}

= \frac{44}{5} /6

\frac{44}{5} /6 = \frac{22}{15}

\frac{44}{5} /6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{44}{5} \div \frac{6}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{44}{5} \cdot \frac{1}{6}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

44, 6

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

44 : 2 \cdot 2 \cdot 11

44

44

ist durch

244 = 22 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 22

22

ist durch

222 = 11 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 11

2, 11

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 11

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Die gemeinsamen Primfaktoren von

44, 6

sind:

= 2

= \frac{22}{5} \cdot \frac{1}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{22 \cdot 1}{5 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

22 \cdot 1 = 22

= \frac{22}{5 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{22}{15}

= \frac{22}{15}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}

\frac{22}{15} = 1

Rest

7

\frac{22}{15}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

15 \overline{∣ 22}

Teile

22

durch

15

1

zu erhalten

Teile

22

durch

15

1

zu erhalten

1 15 \overline{∣ 22}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

15

1 15 \overline{∣ 22} \underline{15}

Subtrahiere

15

von

22

1 15 \overline{∣ 22} \underline{15} 7

1 15 \overline{∣ 22} \underline{15} 7

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{22}{15}

ist

1

mit einem Rest von

7

1 Rest 7

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}

= 1 \frac{7}{15}

= 1 \frac{7}{15}

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