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Beliebt Voralgebra >

(-6)/5 (11/5+3/4)

Lösung

\frac{- 6}{5} (\frac{11}{5} + \frac{3}{4})

Lösung

- \frac{177}{50}

Dezimale

- 3.54

Schritte zur Lösung

\frac{- 6}{5} (\frac{11}{5} + \frac{3}{4})

Wende Bruchregel an

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

- \frac{6}{5}

= (- \frac{6}{5}) (\frac{11}{5} + \frac{3}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{11}{5} + \frac{3}{4}) : \frac{59}{20}

\frac{11}{5} + \frac{3}{4}

\frac{11}{5} + \frac{3}{4} = \frac{59}{20}

\frac{11}{5} + \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 4 : 20

5, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

4

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{11}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{44}{20}

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}

= \frac{44}{20} + \frac{15}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{44 + 15}{20}

Addiere die Zahlen:

44 + 15 = 59

= \frac{59}{20}

= \frac{59}{20}

= (- \frac{6}{5}) \frac{59}{20}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

(- \frac{6}{5}) \frac{59}{20} : - \frac{177}{50}

(- \frac{6}{5}) \frac{59}{20}

Wende die Regel an

(- a) \cdot b = - a \cdot b

(- \frac{6}{5}) \frac{59}{20} = - \frac{6}{5} \cdot \frac{59}{20}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{6}{5} \cdot \frac{59}{20} = \frac{6 \cdot 59}{5 \cdot 20}

= - \frac{6 \cdot 59}{5 \cdot 20}

Streiche

\frac{6 \cdot 59}{5 \cdot 20} : \frac{177}{50}

\frac{6 \cdot 59}{5 \cdot 20}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 59}{5 \cdot 20}

Faktorisiere die Zahl:

20 = 2 \cdot 10

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 59}{5 \cdot 2 \cdot 10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 \cdot 59}{5 \cdot 10}

\frac{3 \cdot 59}{5 \cdot 10} = \frac{177}{50}

\frac{3 \cdot 59}{5 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 59 = 177

= \frac{177}{5 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 10 = 50

= \frac{177}{50}

= \frac{177}{50}

= - \frac{177}{50}

= - \frac{177}{50}

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