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1/4-1/5+1/6-1/8

Solución

1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/8

Solución

\frac{11}{120}

Decimal

0.09166 \dots

Pasos de solución

1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/8

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} - 1/5 + 1/6 - 1/8

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

1/5 : \frac{1}{5}

1/5

1/5 = \frac{1}{5}

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + 1/6 - 1/8

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

1/6 : \frac{1}{6}

1/6

1/6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - 1/8

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

1/8 : \frac{1}{8}

1/8

1/8 = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8} : \frac{11}{120}

\frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8}

\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}

\frac{1}{4} - \frac{1}{5}

Mínimo común múltiplo de

4, 5 : 20

4, 5

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

Para

\frac{1}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}

= \frac{5}{20} - \frac{4}{20}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 4}{20}

Restar:

5 - 4 = 1

= \frac{1}{20}

= \frac{1}{20} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8}

\frac{1}{20} + \frac{1}{6} = \frac{13}{60}

\frac{1}{20} + \frac{1}{6}

Mínimo común múltiplo de

20, 6 : 60

20, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

divida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

20

6

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 60

= 60

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{20} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}

Para

\frac{1}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

10

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60}

= \frac{3}{60} + \frac{10}{60}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{60}

Sumar:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{60}

= \frac{13}{60} - \frac{1}{8}

\frac{13}{60} - \frac{1}{8} = \frac{11}{120}

\frac{13}{60} - \frac{1}{8}

Mínimo común múltiplo de

60, 8 : 120

60, 8

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

60

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para