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人気のある前代数 >

1/27+512+81-4/3+3375

解

\frac{1}{27} + 512 + 81 - \frac{4}{3} + 3375

解

3966 \frac{19}{27}

+1

十進法表記

3966.70370 \dots

解答ステップ

\frac{1}{27} + 512 + 81 - \frac{4}{3} + 3375

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

\frac{1}{27} + 512 = \frac{13825}{27}

\frac{1}{27} + 512

元を分数に変換する:

512 = \frac{512 \cdot 27}{27}

= \frac{512 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{512 \cdot 27 + 1}{27}

512 \cdot 27 + 1 = 13825

512 \cdot 27 + 1

数を乗じる:

512 \cdot 27 = 13824

= 13824 + 1

数を足す:

13824 + 1 = 13825

= 13825

= \frac{13825}{27}

= \frac{13825}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 3375

\frac{13825}{27} + 81 = \frac{16012}{27}

\frac{13825}{27} + 81

元を分数に変換する:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{13825}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 13825}{27}

81 \cdot 27 + 13825 = 16012

81 \cdot 27 + 13825

数を乗じる:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 13825

数を足す:

2187 + 13825 = 16012

= 16012

= \frac{16012}{27}

= \frac{16012}{27} - \frac{4}{3} + 3375

\frac{16012}{27} - \frac{4}{3} = \frac{15976}{27}

\frac{16012}{27} - \frac{4}{3}

以下の最小公倍数:

27, 3 : 27

27, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27327 = 9 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

27

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

27

\frac{4}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{16012}{27} - \frac{36}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16012 - 36}{27}

数を引く:

16012 - 36 = 15976

= \frac{15976}{27}

= \frac{15976}{27} + 3375

\frac{15976}{27} + 3375 = \frac{107101}{27}

\frac{15976}{27} + 3375

元を分数に変換する:

3375 = \frac{3375 \cdot 27}{27}

= \frac{3375 \cdot 27}{27} + \frac{15976}{27}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3375 \cdot 27 + 15976}{27}

3375 \cdot 27 + 15976 = 107101

3375 \cdot 27 + 15976

数を乗じる:

3375 \cdot 27 = 91125

= 91125 + 15976

数を足す:

91125 + 15976 = 107101

= 107101

= \frac{107101}{27}

= \frac{107101}{27}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{107101}{27} = 3966 \frac{19}{27}

\frac{107101}{27} = 3966

余り

19

\frac{107101}{27}

長除法形式で問題を書く

27 \overline{∣ 107101}

107

を

27

で割って

3

を得る

107

を

27

で割って

3

を得る

3 27 \overline{∣ 107101}

商の桁

(3)

に除数を乗じる

27

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81}

以下から

81

を引く:

107

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 26

被除数の次の数を下げる

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261

261

を

27

で割って

9

を得る

261

を

27

で割って

9

を得る

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261

商の桁

(9)

に除数を乗じる

27

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243}

以下から

243

を引く:

261

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 18

被除数の次の数を下げる

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180

180

を

27

で割って

6

を得る

180

を

27

で割って

6

を得る

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180

商の桁

(6)

に除数を乗じる

27

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162}

以下から

162

を引く:

180

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 18

被除数の次の数を下げる

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181

181

を

27

で割って

6

を得る

181

を

27

で割って

6

を得る

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181

商の桁

(6)

に除数を乗じる

27

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181 \underline{162}

以下から

162

を引く:

181

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181 \underline{162} 19

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181 \underline{162} 19

\frac{107101}{27}

の長除法の解は

3966

で余りは

19

である

3966 余り 19

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{107101}{27} = 3966 \frac{19}{27}

= 3966 \frac{19}{27}

= 3966 \frac{19}{27}

人気の例

3 + \frac{1}{5} - \frac{3}{10}

25\div 9+(78+54-68)

25 \div 9 + (78 + 54 - 68)

2 (2^{2}) + 5 (3)

(- 4)^{2} + 2 (- 4)

(\frac{290}{2} + 56) 38