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1/27+512+81-4/3+3375

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Lösung

271​+512+81−34​+3375

Lösung

39662719​
+1
Dezimale
3966.70370…
Schritte zur Lösung
271​+512+81−34​+3375
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)
271​+512=2713825​
271​+512
Wandle das Element in einen Bruch um: 512=27512⋅27​=27512⋅27​+271​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=27512⋅27+1​
512⋅27+1=13825
512⋅27+1
Multipliziere die Zahlen: 512⋅27=13824=13824+1
Addiere die Zahlen: 13824+1=13825=13825
=2713825​
=2713825​+81−34​+3375
2713825​+81=2716012​
2713825​+81
Wandle das Element in einen Bruch um: 81=2781⋅27​=2781⋅27​+2713825​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2781⋅27+13825​
81⋅27+13825=16012
81⋅27+13825
Multipliziere die Zahlen: 81⋅27=2187=2187+13825
Addiere die Zahlen: 2187+13825=16012=16012
=2716012​
=2716012​−34​+3375
2716012​−34​=2715976​
2716012​−34​
kleinstes gemeinsames Vielfache von27,3:27
27,3
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 27:3⋅3⋅3
27
27ist durch 327=9⋅3teilbar=3⋅9
9ist durch 39=3⋅3teilbar=3⋅3⋅3
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 27 oder 3vorkommt=3⋅3⋅3
Multipliziere die Zahlen: 3⋅3⋅3=27=27
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 27
Für 34​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 934​=3⋅94⋅9​=2736​
=2716012​−2736​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2716012−36​
Subtrahiere die Zahlen: 16012−36=15976=2715976​
=2715976​+3375
2715976​+3375=27107101​
2715976​+3375
Wandle das Element in einen Bruch um: 3375=273375⋅27​=273375⋅27​+2715976​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=273375⋅27+15976​
3375⋅27+15976=107101
3375⋅27+15976
Multipliziere die Zahlen: 3375⋅27=91125=91125+15976
Addiere die Zahlen: 91125+15976=107101=107101
=27107101​
=27107101​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:27107101​=39662719​
27107101​=3966Rest19
27107101​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 27∣107101​​
Teile 107durch 27um 3zu erhalten
Teile 107durch 27um 3zu erhalten327∣107101​​
Multipliziere die Quotientenziffer (3)durch den Divisor 27327∣107101​81​​
Subtrahiere 81von 107327∣107101​81​26​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter327∣107101​81​261​
327∣107101​81​261​
Teile 261durch 27um 9zu erhalten
Teile 261durch 27um 9zu erhalten3927∣107101​81​261​
Multipliziere die Quotientenziffer (9)durch den Divisor 273927∣107101​81​261243​​
Subtrahiere 243von 2613927∣107101​81​261243​18​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter3927∣107101​81​261243​180​
3927∣107101​81​261243​180​
Teile 180durch 27um 6zu erhalten
Teile 180durch 27um 6zu erhalten39627∣107101​81​261243​180​
Multipliziere die Quotientenziffer (6)durch den Divisor 2739627∣107101​81​261243​180162​​
Subtrahiere 162von 18039627∣107101​81​261243​180162​18​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter39627∣107101​81​261243​180162​181​
39627∣107101​81​261243​180162​181​
Teile 181durch 27um 6zu erhalten
Teile 181durch 27um 6zu erhalten396627∣107101​81​261243​180162​181​
Multipliziere die Quotientenziffer (6)durch den Divisor 27396627∣107101​81​261243​180162​181162​​
Subtrahiere 162von 181396627∣107101​81​261243​180162​181162​19​
396627∣107101​81​261243​180162​181162​19​
Die Lösund der schriftichen Division von 27107101​ist 3966mit einem Rest von 193966Rest19
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​27107101​=39662719​
=39662719​
=39662719​

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