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人気のある前代数 >

1/4+2/3-5/6+15

解

1/4 + 2/3 - 5/6 + 15

解

15 \frac{1}{12}

+1

十進法表記

15.08333 \dots

解答ステップ

1/4 + 2/3 - 5/6 + 15

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + 2/3 - 5/6 + 15

乗じて割る (左から右)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - 5/6 + 15

乗じて割る (左から右)

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15

足して割る (左から右)

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15 : \frac{181}{12}

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}

\frac{1}{4} + \frac{2}{3}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{1}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

\frac{2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{3}{12} + \frac{8}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 8}{12}

数を足す:

3 + 8 = 11

= \frac{11}{12}

= \frac{11}{12} - \frac{5}{6} + 15

\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{1}{12}

\frac{11}{12} - \frac{5}{6}

以下の最小公倍数:

12, 6 : 12

12, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

12

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{5}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

= \frac{11}{12} - \frac{10}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{11 - 10}{12}

数を引く:

11 - 10 = 1

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{12} + 15

\frac{1}{12} + 15 = \frac{181}{12}

\frac{1}{12} + 15

元を分数に変換する:

15 = \frac{15 \cdot 12}{12}

= \frac{15 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 \cdot 12 + 1}{12}

15 \cdot 12 + 1 = 181

15 \cdot 12 + 1

数を乗じる:

15 \cdot 12 = 180

= 180 + 1

数を足す:

180 + 1 = 181

= 181

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{181}{12} = 15 \frac{1}{12}

\frac{181}{12} = 15

余り

1

\frac{181}{12}

長除法形式で問題を書く

12 \overline{∣ 181}

18

を

12

で割って

1

を得る

18

を

12

で割って

1

を得る

1 12 \overline{∣ 181}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

12

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12}

以下から

12

を引く:

18

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 6

被除数の次の数を下げる

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

61

を

12

で割って

5

を得る

61

を

12

で割って

5

を得る

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

商の桁

(5)

に除数を乗じる

12

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60}

以下から

60

を引く:

61

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60} 1

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60} 1

\frac{181}{12}

の長除法の解は

15

で余りは

1

である

15 余り 1

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{181}{12} = 15 \frac{1}{12}

= 15 \frac{1}{12}

= 15 \frac{1}{12}

人気の例

21 (4)^{2}

10^2× 3-60\div 10+5× 7

1 0^{2} \times 3 - 60 \div 10 + 5 \times 7

2 (1 \div 2)

-1/3 (-5)^2-2(-5)-2

- \frac{1}{3} (- 5)^{2} - 2 (- 5) - 2

3-{2+(11-15)-[5+(-3+1)]+8}

3 - {2 + (11 - 15) - [5 + (- 3 + 1)] + 8}