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Beliebt Vorkalkül >

derivative x|x|

Lösung

ableitung von

x ∣ x ∣

Lösung

\frac{2 x ^{2}}{∣ x ∣}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x ∣ x ∣)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = ∣ x ∣

= \frac{d x}{d x} ∣ x ∣ + \frac{d}{d x} (∣ x ∣) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (∣ x ∣) = \frac{x}{∣ x ∣}

= 1 \cdot ∣ x ∣ + \frac{x}{∣ x ∣} x

Vereinfache

1 \cdot ∣ x ∣ + \frac{x}{∣ x ∣} x : \frac{2 x ^{2}}{∣ x ∣}

= \frac{2 x ^{2}}{∣ x ∣}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)= 1/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x}

vereinfachen (17.1)(-2.8)

s im pl i f y (17.1) (- 2.8)

s l o p e 0

derivative sec(x)tan(x)

d er i v a t i v e sec (x) tan (x)

derivative f(x)= x/(x+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x + 1}