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Popolare Trigonometria >

(2tan(105))/(1-tan^2(105))

Soluzione

\frac{2 tan ( 10 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 10 5 ^{\circ} )}

Soluzione

\frac{3}{3}

+1

Decimale

0.57735 \dots

Fasi della soluzione

\frac{2 tan ( 10 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 10 5 ^{\circ} )}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (3 0^{\circ})

\frac{2 tan ( 10 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 10 5 ^{\circ} )}

Usare l'Identità Doppio Angolo:

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = tan (2 x)

= tan (2 \cdot 10 5^{\circ})

Semplificare

= tan (21 0^{\circ})

tan (21 0^{\circ}) = tan (3 0^{\circ})

tan (21 0^{\circ})

Riscrivi

21 0^{\circ}

come

18 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Applicare la periodicità di

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = tan (3 0^{\circ})

= tan (3 0^{\circ})

= tan (3 0^{\circ})

= tan (3 0^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

periodicità tabella con

18 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

Esempi popolari

-sin(2 pi/(12))*2

- sin (2 \frac{π}{12}) \cdot 2

cos (5 \cdot \frac{π}{2})

sin(45)+sin(45)

sin (4 5^{\circ}) + sin (4 5^{\circ})

arcsin(1/(1.25))

arcsin (\frac{1}{1.25})

arctan (sec (0))