English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(1-cos(315))/(sin(315))

Решение

\frac{1 - cos ( 31 5 ^{\circ} )}{sin ( 31 5 ^{\circ} )}

Решение

- 2 + 1

десятичными цифрами

- 0.41421 \dots

Шаги решения

\frac{1 - cos ( 31 5 ^{\circ} )}{sin ( 31 5 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (31 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (31 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

cos (31 5^{\circ})

Запишите

cos (31 5^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= (- 1) (- \frac{2}{2}) - 0 \cdot \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= \frac{2}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (31 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (31 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

sin (31 5^{\circ})

Запишите

sin (31 5^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

= \frac{1 - \frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Упростите

\frac{1 - \frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 2 + 1

\frac{1 - \frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1 - \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}} = \frac{( 1 - \frac{2}{2} ) \cdot 2}{2}

= - \frac{( 1 - \frac{2}{2} ) \cdot 2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ( - \frac{2}{2} + 1 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} (- \frac{2}{2} + 1)

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}} (- \frac{2}{2} + 1)

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - 2 (- \frac{2}{2} + 1)

= - 2 (1 - \frac{2}{2})

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2, b = 1, c = \frac{2}{2}

= - 2 \cdot 1 - (- 2) \frac{2}{2}

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a

= - 1 \cdot 2 + 2 \frac{2}{2}

Упростить

- 1 \cdot 2 + 2 \frac{2}{2} : - 2 + 1

- 1 \cdot 2 + 2 \frac{2}{2}

Убрать общее значение

2

= 2 (- 1 + \frac{2}{2})

- 1 + \frac{2}{2} = \frac{- 2 + 1}{2}

- 1 + \frac{2}{2}

Упраздните

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

Упраздните

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= - 1 + \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

Умножьте:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{- 2 + 1}{2}

= 2 \frac{1 - 2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 2 + 1 ) 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - - 2 + 1

= - 2 + 1

= - 2 + 1

(1-cos(315))/(sin(315))

Решение

Решение

Популярные примеры