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sin(pi/3+pi/6)

Lösung

sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})

1

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})

Vereinfache:

\frac{π}{3} + \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

\frac{π}{3} + \frac{π}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{π}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

= sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 1

[ln (0 + 1)] cosh (0) + tan (0)

arctan (\frac{- 3}{- 3 3})

\frac{0.001}{sin ( 0.001 )}

cot (7 0^{\circ}) + 4 cos (7 0^{\circ})

- 8 cot (\frac{π}{2})