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cos(285)

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解答

cos(285∘)

解答

42​(3​−1)​
+1
十进制
0.25881…
求解步骤
cos(285∘)
使用三角恒等式改写:cos(150∘)cos(135∘)−sin(150∘)sin(135∘)
cos(285∘)
将 cos(285∘) 写为 cos(150∘+135∘)=cos(150∘+135∘)
使用角和恒等式: cos(s+t)=cos(s)cos(t)−sin(s)sin(t)=cos(150∘)cos(135∘)−sin(150∘)sin(135∘)
=cos(150∘)cos(135∘)−sin(150∘)sin(135∘)
使用以下普通恒等式:cos(150∘)=−23​​
cos(150∘)
cos(x) 周期表(周期为 360∘n):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−23​​
使用以下普通恒等式:cos(135∘)=−22​​
cos(135∘)
cos(x) 周期表(周期为 360∘n):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−22​​
使用以下普通恒等式:sin(150∘)=21​
sin(150∘)
sin(x) 周期表(周期为 360∘n"):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
使用以下普通恒等式:sin(135∘)=22​​
sin(135∘)
sin(x) 周期表(周期为 360∘n"):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=22​​
=(−23​​)(−22​​)−21​⋅22​​
化简 (−23​​)(−22​​)−21​⋅22​​:42​(3​−1)​
(−23​​)(−22​​)−21​⋅22​​
去除括号: (−a)=−a,−(−a)=a=23​​⋅22​​−21​⋅22​​
因式分解出通项 22​​=22​​(23​​−21​)
23​​−21​=23​−1​
23​​−21​
使用法则 ca​±cb​=ca±b​=23​−1​
=22​​⋅23​−1​
分式相乘: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=2⋅2(3​−1)2​​
数字相乘:2⋅2=4=42​(3​−1)​
=42​(3​−1)​

流行的例子

cot((2pi)/3)-sin(pi)sin(80)tan(40)arctan(5)
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