sec(pi/3)+2csc(pi/6)

Lösung

sec (\frac{π}{3}) + 2 csc (\frac{π}{6})

6

Schritte zur Lösung

sec (\frac{π}{3}) + 2 csc (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (\frac{π}{3}) = 2

sec (\frac{π}{3})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

Verwende die folgende triviale Identität:

csc (\frac{π}{6}) = 2

csc (\frac{π}{6})

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= 2 + 2 \cdot 2

Vereinfache

= 6

40 cos (5 0^{\circ})

4 tan (3 7^{\circ}) + tan (4 5^{\circ})

\frac{cot ( \frac{π}{3} ) + csc ( \frac{π}{3} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

cot (- 54 0^{\circ})

tan (- 28 5^{\circ})