English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos((3pi)/2)cos(pi)-sin((3pi)/2)sin(pi)

Решение

cos (\frac{3 π}{2}) cos (π) - sin (\frac{3 π}{2}) sin (π)

0

Шаги решения

cos (\frac{3 π}{2}) cos (π) - sin (\frac{3 π}{2}) sin (π)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{3 π}{2}) cos (π) - sin (\frac{3 π}{2}) sin (π)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (\frac{3 π}{2} + π)

После упрощения получаем:

\frac{3 π}{2} + π = \frac{5 π}{2}

\frac{3 π}{2} + π

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{π 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + π 2}{2}

Добавьте похожие элементы:

3 π + 2 π = 5 π

= \frac{5 π}{2}

= cos (\frac{5 π}{2})

cos (\frac{5 π}{2}) = cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{5 π}{2})

Перепишите

\frac{5 π}{2}

как

2 π + \frac{π}{2}

= cos (2 π + \frac{π}{2})

Примените периодичность

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{π}{2}) = cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0