English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5sin(45)+2tan(30)-4/3 cos(60)

الحلّ

5 sin (4 5^{\circ}) + 2 tan (3 0^{\circ}) - \frac{4}{3} cos (6 0^{\circ})

الحلّ

\frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

عشري

4.02356 \dots

خطوات الحلّ

5 sin (4 5^{\circ}) + 2 tan (3 0^{\circ}) - \frac{4}{3} cos (6 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 5 \cdot \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

5 \cdot \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

بسّط:

\frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

5 \cdot \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

5 \cdot \frac{2}{2}

اضرب بـ:

\frac{5 2}{2}

5 \cdot \frac{2}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 5}{2}

= \frac{5 2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{3}{3}

اضرب بـ:

\frac{2 3}{3}

2 \cdot \frac{3}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 \cdot 2}{3}

= \frac{5 2}{2} + \frac{2 3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

اضرب بـ:

\frac{2}{3}

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

2

اختزل العامل المشترك قطريًا

= \frac{2}{3}

= \frac{5 2}{2} + \frac{2 3}{3} - \frac{2}{3}

\frac{2 3}{3} - \frac{2}{3}

وحّد الكسور:

\frac{2 3 - 2}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 3 - 2}{3}

= \frac{5 2}{2} + \frac{2 3 - 2}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{2 \cdot 5}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{2 \cdot 5}{2} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15 2}{6}

For

\frac{3 \cdot 2 - 2}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{3 \cdot 2 - 2}{3} = \frac{( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{6}

= \frac{15 2}{6} + \frac{( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{15 2 + ( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{6}

152 + (32 - 2) 2

حلل إلى عوامل:

2 (15 + 22 (- 1 + 3))

152 + (3 \cdot 2 - 2) \cdot 2

2 = 22

= 152 + (3 \cdot 2 - 2) 22

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (15 + (- 2 + 23) 2)

2 (23 - 2) + 15

حلل إلى عوامل:

15 + 22 (- 1 + 3)

15 + (- 2 + 23) 2

- 2 + 23

حلل إلى عوامل:

2 (- 1 + 3)

- 2 + 23

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 1 + 23

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (- 1 + 3)

= 15 + 22 (3 - 1)

= 2 (22 (3 - 1) + 15)

= \frac{2 ( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) )}{6}

6

حلل إلى عوامل:

2 \cdot 3

6 = 2 \cdot 3

حلّل إلى عوامل

= \frac{2 ( 2 2 ( 3 - 1 ) + 15 )}{2 \cdot 3}

\frac{2 ( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) )}{2 \cdot 3}

اختزل:

\frac{15 + 2 2 ( - 1 + 3 )}{2 \cdot 3}

\frac{2 ( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) )}{2 \cdot 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 2 2 ( 3 - 1 ) + 15 )}{2 \cdot 3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 2}

= \frac{15 + 2 2 ( - 1 + 3 )}{2 \cdot 3}

\frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{15 2 + 4 3 - 4}{6}

\frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) ) 2}{2 \cdot 3 2}

(15 + 22 (- 1 + 3)) 2 = 152 - 4 + 43

(15 + 22 (- 1 + 3)) 2

= 2 (15 + 22 (- 1 + 3))

2 (15 + 22 (- 1 + 3))

وسٌع:

152 + 4 (- 1 + 3)

2 (15 + 22 (- 1 + 3))

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 15, c = 22 (- 1 + 3)

= 2 \cdot 15 + 2 \cdot 22 (- 1 + 3)

= 152 + 222 (- 1 + 3)

222 (- 1 + 3) = 4 (- 1 + 3)

222 (- 1 + 3)

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2 \cdot 2 (3 - 1)

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 (3 - 1)

= 152 + 4 (- 1 + 3)

= 152 + 4 (- 1 + 3)

4 (- 1 + 3)

وسٌع:

- 4 + 43

4 (- 1 + 3)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 4, b = - 1, c = 3

= 4 (- 1) + 43

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 4 \cdot 1 + 43

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= - 4 + 43

= 152 - 4 + 43

2 \cdot 32 = 6

2 \cdot 32

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

= \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

= \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

= \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

أمثلة شائعة

arctan(0.7265)

arctan (0.7265)

e^0+cos(pi/4+(3pi)/4)

e^{0} + cos (\frac{π}{4} + \frac{3 π}{4})

tan(53)(30)

tan (5 3^{\circ}) (30)

csc(65)

csc (6 5^{\circ})

2arccot(e^{csc(-2)})

2 arccot (e^{c s c (- 2)})