English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(pi/4-2pi)

Решение

cos (\frac{π}{4} - 2 π)

\frac{2}{2}

десятичными цифрами

0.70710 \dots

Шаги решения

cos (\frac{π}{4} - 2 π)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{4}) cos (0) + sin (\frac{π}{4}) sin (0)

cos (\frac{π}{4} - 2 π)

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{4}) cos (2 π) + sin (\frac{π}{4}) sin (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Примените периодичность

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (\frac{π}{4}) cos (0) + sin (\frac{π}{4}) sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Примените периодичность

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= cos (\frac{π}{4}) cos (0) + sin (\frac{π}{4}) sin (0)

= cos (\frac{π}{4}) cos (0) + sin (\frac{π}{4}) sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= \frac{2}{2} \cdot 1 + \frac{2}{2} \cdot 0

После упрощения получаем

= \frac{2}{2}