7sec(pi/4)+5cot(pi/4)

解

7 sec (\frac{π}{4}) + 5 cot (\frac{π}{4})

72 + 5

十進法表記

14.89949 \dots

解答ステップ

7 sec (\frac{π}{4}) + 5 cot (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

sec (\frac{π}{4}) = 2

sec (\frac{π}{4})

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

次の自明恒等式を使用する:

cot (\frac{π}{4}) = 1

cot (\frac{π}{4})

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 1

= 72 + 5 \cdot 1

簡素化

= 72 + 5