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人気のある三角関数 >

2sin(x/4)+sqrt(3)=0

解

2 sin (\frac{x}{4}) + 3 = 0

解

x = \frac{16 π}{3} + 8 πn, x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

+1

度

x = 96 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 120 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (\frac{x}{4}) + 3 = 0

3

を右側に移動します

2 sin (\frac{x}{4}) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

2 sin (\frac{x}{4}) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

2 sin (\frac{x}{4}) = - 3

2 sin (\frac{x}{4}) = - 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{x}{4}) = - 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{4} )}{2} = \frac{- 3}{2}

簡素化

sin (\frac{x}{4}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{4}) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (\frac{x}{4}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{x}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{16 π}{3} + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{x}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

4 \cdot \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{16 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{16 π}{3}

4 \cdot \frac{4 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 4}{3}

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{16 π}{3} + 8 πn

x = \frac{16 π}{3} + 8 πn

x = \frac{16 π}{3} + 8 πn

x = \frac{16 π}{3} + 8 πn

解く

\frac{x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{x}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{20 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{20 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{3}

数を乗じる:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{20 π}{3} + 8 πn

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x = \frac{16 π}{3} + 8 πn, x = \frac{20 π}{3} + 8 πn

グラフ

人気の例

sin(2θ)=cos(θ)

sin (2 θ) = cos (θ)

sin (θ) = \frac{2}{3}

sin (2 θ) = 0

tan (x) = \frac{3}{2}

cos (4 x) = 0