English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(x))/2+(sin(x))/3 = 1/4

פתרון

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

פתרון

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

מעלות

x = 17.45760 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 162.54239 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3}

פשט את:

\frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3}

2, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

2, 3

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( x )}{2}

עבור

\frac{sin ( x )}{2} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( x )}{3}

עבור

\frac{sin ( x )}{3} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6} + \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sin ( x ) \cdot 3 + sin ( x ) \cdot 2}{6}

3 sin (x) + 2 sin (x) = 5 sin (x) :

חבר איברים דומים

= \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

פשט

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6}

פשט את:

5 sin (x)

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6}

6 \cdot 5 = 30 :

הכפל את המספרים

= \frac{30 sin ( x )}{6}

\frac{30}{6} = 5 :

חלק את המספרים

= 5 sin (x)

\frac{1 \cdot 6}{4}

פשט את:

\frac{3}{2}

\frac{1 \cdot 6}{4}

1 \cdot 6 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

פשט

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

\frac{5 sin ( x )}{5}

פשט את:

sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (x)

\frac{\frac{3}{2}}{5}

פשט את:

\frac{3}{10}

\frac{\frac{3}{2}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos(x)sin(x)-cos(x)=0

2 cos (x) sin (x) - cos (x) = 0

cos(θ)= 2/3

cos (θ) = \frac{2}{3}

0=cos(x)

0 = cos (x)

tan(θ)=3

tan (θ) = 3

sin(x)= 5/13

sin (x) = \frac{5}{13}