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受欢迎的三角函数 >

sqrt(2)sin(θ)+1=0

解答

2 sin (θ) + 1 = 0

解答

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度数

θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (θ) + 1 = 0

将

1

到右边

2 sin (θ) + 1 = 0

两边减去

1

2 sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

2 sin (θ) = - 1

2 sin (θ) = - 1

两边除以

2

2 sin (θ) = - 1

两边除以

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

\frac{2 sin ( θ )}{2} : sin (θ)

\frac{2 sin ( θ )}{2}

约分:

2

= sin (θ)

化简

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

有理化:

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

乘以共轭根式

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

使用根式运算法则:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

作图

流行的例子

sin (t) = 0

sin (θ) = 2

sin (x) = \frac{12}{13}

cos (θ) = \frac{3}{5}

sin (x) = - 2