he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan^2(2x)-1=0

פתרון

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

פתרון

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

מעלות

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

tan (2 x) = u :

נניח ש

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

3 u^{2} - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 u^{2} = 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

פשט

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = tan (2 x)

החלף בחזרה

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

פתור את:

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

פשט את:

\frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{π}{6} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3} : x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = - \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

פתור את:

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

פשט את:

- \frac{π}{6} + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) = - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + πn

2 x = - \frac{π}{6} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = - \frac{π}{6} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

- \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

= - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos (θ) = - \frac{1}{4}

sin(2x)=2cos^2(x)

sin (2 x) = 2 cos^{2} (x)

cos (x) = 3

sin(2θ)=sqrt(3)cos(θ)

sin (2 θ) = 3 cos (θ)

cos (θ) = - \frac{2}{5}