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受欢迎的三角函数 >

sin(x)cos(x)=1

解答

sin (x) cos (x) = 1

解答

x \in R 无解

求解步骤

sin (x) cos (x) = 1

使用三角恒等式改写

sin (x) cos (x)

使用倍角公式:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 x )}{2}

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

在两边乘以

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

在两边乘以

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

化简

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

x \in R 无解

作图

流行的例子

csc^{2} (x) = 2

6sec^2(θ)tan(θ)=8tan(θ)

6 sec^{2} (θ) tan (θ) = 8 tan (θ)

1+cos(x)=1-sin(x)

1 + cos (x) = 1 - sin (x)

cot(2x)=sqrt(3)

cot (2 x) = 3

sin^2(θ)=5(cos(θ)+1)

sin^{2} (θ) = 5 (cos (θ) + 1)