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人気のある三角関数 >

cos(2x)cos(x)+sin(2x)sin(x)=1

解

cos (2 x) cos (x) + sin (2 x) sin (x) = 1

解

x = 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) cos (x) + sin (2 x) sin (x) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 x) cos (x) + sin (2 x) sin (x)

角の差の公式を使用する:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= cos (2 x - x)

cos (2 x - x) = 1

以下の一般解

cos (2 x - x) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - x = 0 + 2 πn

2 x - x = 0 + 2 πn

解く

2 x - x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

2 x - x = 0 + 2 πn

類似した元を足す:

2 x - x = x

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2θ)+10sin^2(θ)=7

cos (2 θ) + 10 sin^{2} (θ) = 7

4 cos (2 t) + 1 = 3

cos(2x)-cos(x)=-1

cos (2 x) - cos (x) = - 1

cos(x+pi/4)-cos(x-pi/4)=1

cos (x + \frac{π}{4}) - cos (x - \frac{π}{4}) = 1

solvefor y,x=cos(y)

so l v e f or y, x = cos (y)