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受欢迎的三角函数 >

tan(θ/2+pi/3)=1

解答

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{3}) = 1

解答

θ = 2 πn - \frac{π}{6}

+1

度数

θ = - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{3}) = 1

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{3}) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

解

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn : θ = 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

将

\frac{π}{3}

到右边

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

两边减去

\frac{π}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

化简

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

化简

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

同类项相加:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{θ}{2}

化简

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3} : πn - \frac{π}{12}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{3}

4, 3

的最小公倍数:

12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

4

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{π}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

对于

\frac{π}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π 4}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π 4}{12}

同类项相加:

3 π - 4 π = - π

= \frac{- π}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= πn - \frac{π}{12}

\frac{θ}{2} = πn - \frac{π}{12}

\frac{θ}{2} = πn - \frac{π}{12}

\frac{θ}{2} = πn - \frac{π}{12}

在两边乘以

2

\frac{θ}{2} = πn - \frac{π}{12}

在两边乘以

2

\frac{2 θ}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

化简

\frac{2 θ}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

化简

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= θ

化简

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12} : 2 πn - \frac{π}{6}

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{12}

约分:

2

= \frac{π}{6}

= 2 πn - \frac{π}{6}

θ = 2 πn - \frac{π}{6}

θ = 2 πn - \frac{π}{6}

θ = 2 πn - \frac{π}{6}

θ = 2 πn - \frac{π}{6}

作图

流行的例子

2 sin (π θ) = 1

2sqrt(3)sin(x/2)=3

23 sin (\frac{x}{2}) = 3

2 cos (θ) = - 1

sin (θ) = \frac{2}{5}

cos(2x)-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x) - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π