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人気のある三角関数 >

7sin(x)+3=sin(x)

解

7 sin (x) + 3 = sin (x)

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin (x) + 3 = sin (x)

置換で解く

7 sin (x) + 3 = sin (x)

仮定:

sin (x) = u

7 u + 3 = u

7 u + 3 = u : u = - \frac{1}{2}

7 u + 3 = u

3

を右側に移動します

7 u + 3 = u

両辺から

3

を引く

7 u + 3 - 3 = u - 3

簡素化

7 u = u - 3

7 u = u - 3

u

を左側に移動します

7 u = u - 3

両辺から

u

を引く

7 u - u = u - 3 - u

簡素化

6 u = - 3

6 u = - 3

以下で両辺を割る

6

6 u = - 3

以下で両辺を割る

6

\frac{6 u}{6} = \frac{- 3}{6}

簡素化

\frac{6 u}{6} = \frac{- 3}{6}

簡素化

\frac{6 u}{6} : u

\frac{6 u}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= u

簡素化

\frac{- 3}{6} : - \frac{1}{2}

\frac{- 3}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

共通因数を約分する:

3

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(2x)=sqrt(3)

2 cos (2 x) = 3

cos(2x)=1+4sin(x)

cos (2 x) = 1 + 4 sin (x)

(tan(θ)+1)(cos(θ)-1)=0

(tan (θ) + 1) (cos (θ) - 1) = 0

sin(5x)=sin(3x)

sin (5 x) = sin (3 x)

sin(x+pi)-sin(x)+1=0

sin (x + π) - sin (x) + 1 = 0