English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

csc(x-pi)cos^2(x-pi)-cot(x-pi)=0

Решение

csc (x - π) cos^{2} (x - π) - cot (x - π) = 0

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

csc (x - π) cos^{2} (x - π) - cot (x - π) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

csc (x - π) cos^{2} (x - π) - cot (x - π) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x - π)

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π)

Упростить

cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π) : - cos (x)

cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π)

cos (x) cos (π) = - cos (x)

cos (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) cos (x)

Уточнить

= - cos (x)

= - cos (x) + sin (π) sin (x)

sin (x) sin (π) = 0

sin (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - cos (x) + 0

- cos (x) + 0 = - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x - π )}

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= \frac{1}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}

Упростить

\frac{1}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )} : - \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π)

sin (x) cos (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) sin (x)

Уточнить

= - sin (x)

= - sin (x) - sin (π) cos (x)

cos (x) sin (π) = 0

cos (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - sin (x) - 0

- sin (x) - 0 = - sin (x)

= - sin (x)

= \frac{1}{- sin ( x )}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{sin ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x - π )}{sin ( x - π )}

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= \frac{cos ( x - π )}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= \frac{cos ( x ) cos ( π ) + sin ( x ) sin ( π )}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}

Упростить

\frac{cos ( x ) cos ( π ) + sin ( x ) sin ( π )}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )} : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x ) cos ( π ) + sin ( x ) sin ( π )}{sin ( x ) cos ( π ) - cos ( x ) sin ( π )}

cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π) = - cos (x)

cos (x) cos (π) + sin (x) sin (π)

cos (x) cos (π) = - cos (x)

cos (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) cos (x)

Уточнить

= - cos (x)

= - cos (x) + sin (π) sin (x)

sin (x) sin (π) = 0

sin (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - cos (x) + 0

- cos (x) + 0 = - cos (x)

= - cos (x)

= \frac{- cos ( x )}{cos ( π ) sin ( x ) - sin ( π ) cos ( x )}

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π) - cos (x) sin (π)

sin (x) cos (π) = - sin (x)

sin (x) cos (π)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= (- 1) sin (x)

Уточнить

= - sin (x)

= - sin (x) - sin (π) cos (x)

cos (x) sin (π) = 0

cos (x) sin (π)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - sin (x) - 0

- sin (x) - 0 = - sin (x)

= - sin (x)

= \frac{- cos ( x )}{- sin ( x )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

(- \frac{1}{sin ( x )}) (- cos (x))^{2} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} = 0

Упростить

(- \frac{1}{sin ( x )}) (- cos (x))^{2} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} : \frac{- cos ^{2} ( x ) - cos ( x )}{sin ( x )}

(- \frac{1}{sin ( x )}) (- cos (x))^{2} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - \frac{1}{sin ( x )} (- cos (x))^{2} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} (- cos (x))^{2} = \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} (- cos (x))^{2}

(- cos (x))^{2} = cos^{2} (x)

(- cos (x))^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- cos (x))^{2} = cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

= \frac{1}{sin ( x )} cos^{2} (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ^{2} ( x ) - cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{- cos ^{2} ( x ) - cos ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{- cos ^{2} ( x ) - cos ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos^{2} (x) - cos (x) = 0

Решитe подстановкой

- cos^{2} (x) - cos (x) = 0

Допустим:

cos (x) = u

- u^{2} - u = 0

- u^{2} - u = 0 : u = - 1, u = 0

- u^{2} - u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

- u^{2} - u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = - 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 0

Примените правило

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 + 0

Добавьте числа:

1 + 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 ( - 1 )}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 ( - 1 )} : - 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1 + 1}{- 2 \cdot 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 ( - 1 )} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1 - 1}{- 2 \cdot 1}

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= - 0

= 0

Решением квадратного уравнения являются:

u = - 1, u = 0

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = - 1, cos (x) = 0

cos (x) = - 1, cos (x) = 0

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Общие решения для

cos (x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

π + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры