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受欢迎的三角函数 >

3cos(x)tan(x)+5tan(x)=0

解答

3 cos (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0

解答

x = πn

+1

度数

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 cos (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0

分解

3 cos (x) tan (x) + 5 tan (x) : tan (x) (3 cos (x) + 5)

3 cos (x) tan (x) + 5 tan (x)

因式分解出通项

tan (x)

= tan (x) (3 cos (x) + 5)

tan (x) (3 cos (x) + 5) = 0

分别求解每个部分

tan (x) = 0 or 3 cos (x) + 5 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 cos (x) + 5 = 0 :

无解

3 cos (x) + 5 = 0

将

5

到右边

3 cos (x) + 5 = 0

两边减去

5

3 cos (x) + 5 - 5 = 0 - 5

化简

3 cos (x) = - 5

3 cos (x) = - 5

两边除以

3

3 cos (x) = - 5

两边除以

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{- 5}{3}

化简

cos (x) = - \frac{5}{3}

cos (x) = - \frac{5}{3}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

无解

合并所有解

x = πn

作图

流行的例子

2cos^2(θ)-sqrt(3)cos(θ)=0

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0

tan (5 x) - 1 = 0

sec (3 x) = 2

2cos^2(x)=2+sin(x)

2 cos^{2} (x) = 2 + sin (x)

sin (2 x) = 0.5