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3cos(θ-55)=-1.56

Solution

3 cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 1.56

θ = 2.11764 \dots + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}, θ = - 2.11764 \dots + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

Radians

θ = 2.11764 \dots + \frac{11 π}{36} + 2 πn, θ = - 2.11764 \dots + \frac{11 π}{36} + 2 πn

étapes des solutions

3 cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 1.56

Diviser les deux côtés par

3

3 cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 1.56

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 cos ( θ - 5 5 ^{\circ} )}{3} = \frac{- 1.56}{3}

Simplifier

\frac{3 cos ( θ - 5 5 ^{\circ} )}{3} = \frac{- 1.56}{3}

Simplifier

\frac{3 cos ( θ - 5 5 ^{\circ} )}{3} : cos (θ - 5 5^{\circ})

\frac{3 cos ( θ - 5 5 ^{\circ} )}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= cos (θ - 5 5^{\circ})

Simplifier

\frac{- 1.56}{3} : - 0.52

\frac{- 1.56}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.56}{3}

Diviser les nombres :

\frac{1.56}{3} = 0.52

= - 0.52

cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 0.52

cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 0.52

cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 0.52

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 0.52

Solutions générales pour

cos (θ - 5 5^{\circ}) = - 0.52

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

θ - 5 5^{\circ} = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n, θ - 5 5^{\circ} = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n

θ - 5 5^{\circ} = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n, θ - 5 5^{\circ} = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n

Résoudre

θ - 5 5^{\circ} = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n : θ = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

θ - 5 5^{\circ} = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n

Déplacer

5 5^{\circ}

vers la droite

θ - 5 5^{\circ} = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n

Ajouter

5 5^{\circ}

aux deux côtés

θ - 5 5^{\circ} + 5 5^{\circ} = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

Simplifier

θ = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

θ = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

Résoudre

θ - 5 5^{\circ} = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n : θ = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

θ - 5 5^{\circ} = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n

Déplacer

5 5^{\circ}

vers la droite

θ - 5 5^{\circ} = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n

Ajouter

5 5^{\circ}

aux deux côtés

θ - 5 5^{\circ} + 5 5^{\circ} = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

Simplifier

θ = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

θ = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

θ = arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}, θ = - arccos (- 0.52) + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 2.11764 \dots + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}, θ = - 2.11764 \dots + 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

cot (3 x) = 3

sin (2 θ) - sin (θ) = 0

- 4 sin (4 x) = 0

cos (x) = - 3

2 cos (3 θ) = 1