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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3x-pi/3)=-sqrt(3),0<= x<= 2pi

Lösung

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{11 π}{9}, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{17 π}{9}, x = 2 π, x = 0

Grad

x = 10 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 22 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}, x = 34 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Füge

\frac{π}{3}

zu beiden Seiten hinzu

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 3 x

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 3 x

Vereinfache

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} : \frac{5 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{3}

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

Löse

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Füge

\frac{π}{3}

zu beiden Seiten hinzu

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 3 x

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 3 x

Vereinfache

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + 2 π

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

Vereinfache

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{11 π}{9}, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{17 π}{9}, x = 2 π, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=2*sin(3x)

sin (x) = 2 \cdot sin (3 x)

tan^2(x)-5tan(x)-6=0

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 6 = 0

tan(θ)= 12/5

tan (θ) = \frac{12}{5}

2cos^2(t)=1-cos(t)

2 cos^{2} (t) = 1 - cos (t)

sec^2(θ)+sec(θ)=0

sec^{2} (θ) + sec (θ) = 0