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Beliebt Trigonometrie >

3cos(4x)=2

Lösung

3 cos (4 x) = 2

Lösung

x = \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 12.04742 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 77.95257 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( 4 x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

cos (4 x) = \frac{2}{3}

cos (4 x) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (4 x) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (4 x) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Löse

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Streiche

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Streiche

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84106 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)=cos(x)+1

2 cos^{2} (x) = cos (x) + 1

4 cos (θ) + 2 = 0

6 cos^{2} (θ) = 3

cos(x)+cos(3x)=0

cos (x) + cos (3 x) = 0

cos (x) = 3