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Beliebt Trigonometrie >

7tan(x)sin(x)-2sin(x)=0

Lösung

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.27829 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15.94539 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) = 0

Faktorisiere

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) : sin (x) (7 tan (x) - 2)

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (7 tan (x) - 2)

sin (x) (7 tan (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 7 tan (x) - 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

7 tan (x) - 2 = 0 : x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

7 tan (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

7 tan (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

7 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

7 tan (x) = 2

7 tan (x) = 2

Teile beide Seiten durch

7

7 tan (x) = 2

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 tan ( x )}{7} = \frac{2}{7}

Vereinfache

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{2}{7}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.27829 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

5sec(x)+5tan(x)=5

5 sec (x) + 5 tan (x) = 5

4 cos (θ) - 2 = 0

tan (\frac{x}{3}) = 1

cos(2θ)+8sin^2(θ)=4

cos (2 θ) + 8 sin^{2} (θ) = 4

2cos^2(θ)-5cos(θ)+2=0

2 cos^{2} (θ) - 5 cos (θ) + 2 = 0