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Beliebt Trigonometrie >

cos(2x-pi/2)=-1

Lösung

cos (2 x - \frac{π}{2}) = - 1

Lösung

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

+1

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (2 x - \frac{π}{2}) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (2 x - \frac{π}{2}) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{π}{2} = π + 2 πn

2 x - \frac{π}{2} = π + 2 πn

Löse

2 x - \frac{π}{2} = π + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

2 x - \frac{π}{2} = π + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{2} = π + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = π + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 x = π + 2 πn + \frac{π}{2}

2 x = π + 2 πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 2 πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

cot(x)=-1/(sqrt(3))

cot (x) = - \frac{1}{3}

4cos^2(x)+2cos(x)-2=0

4 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

tan (3 x) = 0

2cos^2(θ)=2-cos(2θ)

2 cos^{2} (θ) = 2 - cos (2 θ)

tan (x) = 2