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Beliebt Trigonometrie >

15sin(x)+7=sin(x)

Lösung

15 sin (x) + 7 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

15 sin (x) + 7 = sin (x)

Löse mit Substitution

15 sin (x) + 7 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

15 u + 7 = u

15 u + 7 = u : u = - \frac{1}{2}

15 u + 7 = u

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

15 u + 7 = u

Subtrahiere

7

von beiden Seiten

15 u + 7 - 7 = u - 7

Vereinfache

15 u = u - 7

15 u = u - 7

Verschiebe

u

auf die linke Seite

15 u = u - 7

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

15 u - u = u - 7 - u

Vereinfache

14 u = - 7

14 u = - 7

Teile beide Seiten durch

14

14 u = - 7

Teile beide Seiten durch

14

\frac{14 u}{14} = \frac{- 7}{14}

Vereinfache

\frac{14 u}{14} = \frac{- 7}{14}

Vereinfache

\frac{14 u}{14} : u

\frac{14 u}{14}

Teile die Zahlen:

\frac{14}{14} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 7}{14} : - \frac{1}{2}

\frac{- 7}{14}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{14}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

7

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3sin^2(x)+2sin(x)-1=0

3 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 1 = 0

2cos(θ)=sqrt(3)

2 cos (θ) = 3

-7sqrt(3)tan(θ)+2=9

- 73 tan (θ) + 2 = 9

tan^2(x)+2sec(x)=-1

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