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Beliebt Trigonometrie >

2cos(x)sin(x)+9sin(x)=0

Lösung

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x) = 0

Faktorisiere

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x) : sin (x) (2 cos (x) + 9)

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (2 cos (x) + 9)

sin (x) (2 cos (x) + 9) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 2 cos (x) + 9 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 cos (x) + 9 = 0 :

Keine Lösung

2 cos (x) + 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

2 cos (x) + 9 = 0

Subtrahiere

9

von beiden Seiten

2 cos (x) + 9 - 9 = 0 - 9

Vereinfache

2 cos (x) = - 9

2 cos (x) = - 9

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (x) = - 9

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 9}{2}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{9}{2}

cos (x) = - \frac{9}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

1 - sin (x) = 0

sin(x)=sqrt(1/2)

sin (x) = \frac{1}{2}

4sec^2(x)+2tan^2(x)-6=0

4 sec^{2} (x) + 2 tan^{2} (x) - 6 = 0

tan (θ) = - \frac{1}{2}

4 sin^{2} (θ) - 2 = 0