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受欢迎的三角函数 >

arcsin(x)-arccos(-1/2)= pi/6

解答

arcsin (x) - arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

解答

x \in R 无解

求解步骤

arcsin (x) - arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6}

将

\frac{2 π}{3}

到右边

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6}

两边加上

\frac{2 π}{3}

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

化简

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

化简

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} : arcsin (x)

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3}

同类项相加:

- \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = 0

= arcsin (x)

化简

\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} : \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

6, 3

的最小公倍数:

6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

6

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{2 π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{4 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 π}{6}

同类项相加:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

arcsin (x) = \frac{5 π}{6}

arcsin (x) = \frac{5 π}{6}

arcsin (x) = \frac{5 π}{6}

- \frac{π}{2} \leq arcsin (x) \leq \frac{π}{2}

x \in R 无解

作图

流行的例子

tan^2(x)-tan(x)-2=0

tan^{2} (x) - tan (x) - 2 = 0

tan^3(x)=3tan(x)

tan^{3} (x) = 3 tan (x)

sin(2x)=-cos(2x)

sin (2 x) = - cos (2 x)

3 sin (4 x) + 5 = 6

4 sin (x) + 3 = 0